20 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 8 dành cho HSG

20 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 8 dành cho HSG

Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn và tìm giải pháp học Toán tốt nhất cho con em mình xin vui lòng liên hệ trung tâm gia sư Hà Nội. ĐT: (043).990.6260 - 0936.128.126.  

Một số đề thi và kiểm tra học sinh giỏi Toán lớp 8 - Phần 1

Một số đề thi và kiểm tra học sinh giỏi Toán lớp 8 - Phần 1

Bài 1: Tìm a, b, c sao cho đa thức:

x^4 +a.x^2 + b.x + c chia hết cho (x -3)^3.

Bài 2: Chứng minh rằng: Hiệu các bình phương của hai số lẻ thì chia hết cho 8.

Bài 3: Hai lần của một số lẻ bất kỳ có thể là hiệu các bình phương của hai số nguyên không?

Bài 4: Chứng minh rằng: tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì cha hết cho 9.

Bài 5: Chứng minh rằng nếu một số có tám chữ số chia hết cho 101 thì khi viết chữ số cuối cùng lên đầu cũng được số có tám chữ số chia hết cho 101.

Chuyên đề: Hình học lớp 8 bồi dưỡng học sinh giỏi

Chuyên đề: Hình học lớp 8 bồi dưỡng học sinh giỏi

–o0o–

Bài 1 :

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

Chứng minh rằng : BH.BD + CH.CE = BC².

Bài 2 :
Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

1. So sánh góc BAH và góc CAH.
2. So sánh đoạn thẳng DB và CE.
3. Chứng minh hai tam giác ADE và ABC đồng dạng.

Bài 3 : cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh CD và BC lấy M, N sao choBM = DN. Gọi I là giao điểm BM và DN. Chứng minh rằng IA là phân giác góc DIB.
Bài 4 :Cho hình thoi ABCD có góc A = 60⁰. Gọi M là một điểm cạnh AD. Đường thẳng CM cắt AB tại N.

1. Chứng minh rằng : AB² = DM.BN
2. MB cắt DN tại P. tính góc DPB.

Bài 5 :

cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc AC tại H. gọi M và K lần lượt là trung điểm AH và CD. Chứng minh rằng : MB vuông góc MK.

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.

2. Quy đồng hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

3. Giải phương trình vừa nhận được.

4. So sánh điều kiện và kết luận.

Toán lớp 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình một ẩn

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

–o0o–

Cách giải :
1. Lập phương trình.

-        Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

-        Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

-        Lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng.

2. Giải phương trình.
3. So sánh điều kiện và kết luận.
Lưu ý : phân tích bài toán bằng bảng phân tích gồm các dòng là các đối tượng và các cột là các đặc điểm của mỗi đối tượng.

	đặc điểm 1	đối tượng 2	đối tượng 3	…
đối tượng I
đối tượng II

Đại số nâng cao lớp 8 dành cho học sinh giỏi

Bài 1 : phân tích đa thức thành nhân tử.

1. 3x² + 2x – 1
2. x³ + 6x² + 11x + 6
3. x⁴ + 2x² – 3
4. ab + ac +b² + 2bc + c²
5. a³ – b³ + c³ + 3abc

Bài 7 : Chứng minh rằng

1. 8351⁶³⁴ + 8241¹⁴² chia hết cho 26.
2. A = n³ + 6n² – 19n – 24 chia hết cho 6.
3. B = (10ⁿ – 9n – 1) chia hết cho 27 với n thuộc N*.

Bài 8 :

Trong cuộc đua mô tô có ba xe khởi hành cùng một lúc. Xe thứ hai trong một giờ chạy chậm hơn xe thứ nhất 15km và nhanh xe thứ ba 3km. nên đến đích chậm hơn xe thứ nhất 12 phút và sớm hơn xe thứ ba 3 phút. Không có sự dừng lại dọc đường đi. Tính vận tốc mỗi xe, quãng đường đua và thời gian mỗi xe.

Thế nào là Hai tam giác đồng dạng?

I.    Hai tam giác đồng dạng :
I.1.    Định nghĩa :
Tam giác A'B'C' gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu : Các góc bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ. (A'=A, B'=B, C'=C; A'B'/AB = A'C'/AC = B'C'/BC)
I.2.    Định lí :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại của tam giác thì nó tạo ra tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Chú ý : định lí cũng đúng trong trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dài của hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại của tam giác.