Chuyên đề: Hình học lớp 8 bồi dưỡng học sinh giỏi

Chuyên đề: Hình học lớp 8 bồi dưỡng học sinh giỏi

–o0o–

Bài 1 :

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

Chứng minh rằng : BH.BD + CH.CE = BC².

Bài 2 :
Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

1. So sánh góc BAH và góc CAH.
2. So sánh đoạn thẳng DB và CE.
3. Chứng minh hai tam giác ADE và ABC đồng dạng.

Bài 3 : cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh CD và BC lấy M, N sao choBM = DN. Gọi I là giao điểm BM và DN. Chứng minh rằng IA là phân giác góc DIB.
Bài 4 :Cho hình thoi ABCD có góc A = 60⁰. Gọi M là một điểm cạnh AD. Đường thẳng CM cắt AB tại N.

1. Chứng minh rằng : AB² = DM.BN
2. MB cắt DN tại P. tính góc DPB.

Bài 5 :

cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc AC tại H. gọi M và K lần lượt là trung điểm AH và CD. Chứng minh rằng : MB vuông góc MK.