Đại số nâng cao lớp 8 dành cho học sinh giỏi

Bài 1 : phân tích đa thức thành nhân tử.

1. 3x² + 2x – 1
2. x³ + 6x² + 11x + 6
3. x⁴ + 2x² – 3
4. ab + ac +b² + 2bc + c²
5. a³ – b³ + c³ + 3abc

Bài 7 : Chứng minh rằng

1. 8351⁶³⁴ + 8241¹⁴² chia hết cho 26.
2. A = n³ + 6n² – 19n – 24 chia hết cho 6.
3. B = (10ⁿ – 9n – 1) chia hết cho 27 với n thuộc N*.

Bài 8 :

Trong cuộc đua mô tô có ba xe khởi hành cùng một lúc. Xe thứ hai trong một giờ chạy chậm hơn xe thứ nhất 15km và nhanh xe thứ ba 3km. nên đến đích chậm hơn xe thứ nhất 12 phút và sớm hơn xe thứ ba 3 phút. Không có sự dừng lại dọc đường đi. Tính vận tốc mỗi xe, quãng đường đua và thời gian mỗi xe.