Thứ Tự Thực Hiện Các Phép Tính

 Gia sư toán của trung tâm gia sư hà nội giới thiệu bài Thứ tự thực hiện các phép tính.

A. Kiến Thức và Kỹ Năng Cần Nhớ:
Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:
Lũy thừa -> Nhân và chia -> Cộng và trừ.
Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức đối với biểu thức có dấu ngoặc:
() --> [] --> {}
B. Bài Tập:
Bài Tập Cơ Bản:
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính:
a) 3.5^2 - 64 : 2^3
b) 250 - [49 - (15 - 11)^2]
Hướng dẫn giải:
a) 3.5^2 - 64 : 2^3 = 3.25 - 64 : 8 = 75 - 8 = 67.
b) 250 - [49 - (15 - 11)^2] = 250 - [49 - 4^2] = 250 - [49 - 16] = 250 - 33 = 217.
Ví dụ 2: Tính tổng: 2 + 4 + 6 + .. + 2006 + 2008.
Hướng dẫn giải:
Cách 1: 2 + 4 + 6 + .. + 2006 + 2008 =
= (2 + 2008) + (4 + 2006) + ... + (1004 + 1006)
= 2010 + 2010 + ... + 2010
= 2010.502 = 1009020.
Cách 2:2 + 4 + 6 + .. + 2006 + 2008 =
= (2 + 2008).1004 : 2 = 1009020.
Bài Tập Nâng Cao:
Ví dụ 1: Tính nhanh: (1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 1000^2).(91 - 273 : 3)
Hướng dẫn giải:
(1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 1000^2).(91 - 273 : 3) =
= (1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 1000^2).(91 - 91)
= (1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 1000^2).0 = 0.
Ví dụ 2: Cho A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2008; B = 2^2009.
Tính: B - A.
Hướng dẫn giải:
A = 2A - A = 2.(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2008) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2008)
= 2 +   2^2 + 2^3 + ... + 2^2009 - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2008)
= 2^2009 - 1
Do vậy B - A = 2^2009 - (2^2009 - 1) =1